“如果f[f(x)]=2x-1,则一次函数f(x)=?" 谁会做这道题?帮帮我吧,急``

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/09 03:45:16
希望能给出详细的解答过程!

用待定系数法
因为是一次函数 所以可以设为f(X)=ax+b
带入已知条件就有 f(f(x))=a(ax+b)+b=2x-1
x+ab+b=2x-1
所以就有 a²=2
ab+b=-1
解出 a=√2 b=1-√2
或者 a=-√2 b=1+√2
所以 f(x)=√2x+1-√2
或f(x)=-√2x+1+√2